Mathématiques de base Exemples

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{2 b - a}$

Étape 1

Simplifiez les termes.

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Étape 1.1

Factorisez $- 1$ à partir de $2 b$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - a}$

Étape 1.2

Factorisez $- 1$ à partir de $- a$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b) - (a)}$

Étape 1.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (- 2 b) - (a)$ .

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$

Étape 1.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 1.4.1

Faites passer un signe négatif du dénominateur de $\frac{a + 3 b}{- (- 2 b + a)}$ au numérateur.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{- 2 b + a}$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$\frac{2 a + b}{a - 2 b} + \frac{- (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{2 a + b - (a + 3 b)}{a - 2 b}$

Étape 2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{2 a + b - a - (3 b)}{a - 2 b}$

Étape 2.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$\frac{2 a + b - a - 3 b}{a - 2 b}$

Étape 2.3

Soustrayez $a$ de $2 a$ .

$\frac{a + b - 3 b}{a - 2 b}$

Étape 2.4

Soustrayez $3 b$ de $b$ .

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Étape 3

Annulez le facteur commun de $a - 2 b$ .

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Étape 3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a - 2 b}{a - 2 b}$

Étape 3.2

Réécrivez l’expression.

$1$